11. المحلل المكاني (الاستقراء)¶
|
اهداف |
فهم الاستقراء على أنه جزء من المحلل المكاني |
كلمات الدلالة |
البيانات النقطية، طريقة الاستقراء، المسافة المعاسكة المرجحة، الشبكة المثلثية العشواء |
11.1. نظرة عامة¶
التحليل المكاني هو عملية معالجة المعلومات المكانية لغرض تحصيل معلومات جديدة، وبيانات جديدة من البيانات الاصلية. عادة ما يأتي المحلل المكاني ضمن تطبيقات نظام المعلومات الجغرافية (GIS). ان نظام المعلومات الجغرافية عادة ما يوفر ادوات التحليل المكاني لكي تقوم بعملية حساب الاحصائيات المتعلقة بالمعلم، ويحمل معه ايضا فعاليات العمليات الجغرافية مثل عملية الاستقراء Interpolation، في علم المياه، المستخدمين عادة ما يؤكدون على اهمية تحليل تضرس الارض ونمذجة الموارد المائية (نمذجة حركة المياه فوق سطح الارض). في ادراة الحياة العامة، المستخدمون ما يكونون شغوفين بعمليات التحليل التي تهتم بمواقط النقاط ضم الحياة العامة وعلاقتها مع البيئة. كل مستخدم سوف يأخذ الاشياء المختلفة التي يهتم بها وبالاعتماد على نوع العمل الذي يقومون به.
11.2. الاستيفاء المكاني بالتفصيل¶
الاستيفاء المكاني هو عملية استخدام نقاط معروفة القيم لتقدير القيم عند نقاط أخرى مجهولة. فعلى سبيل المثال، لإعداد خريطة للهطول (الأمطار) لبلدك، لن تجد عددًا كافيًا من محطات الأرصاد الجوية الموزعة بانتظام لتغطية المنطقة بأكملها. يستطيع الاستيفاء المكاني تقدير درجات الحرارة في المواقع التي لا توجد فيها بيانات مسجلة باستخدام قراءات درجات الحرارة المعروفة في محطات الأرصاد القريبة (انظر شكل 11.51). وكثيرًا ما يُسمّى هذا النوع من الأسطح المستوفاة سطحًا إحصائيًا. ومن أنواع البيانات الأخرى التي يمكن حسابها بالاستيفاء: بيانات الارتفاع، والهطول، وتراكم الثلوج، ومنسوب المياه الجوفية، والكثافة السكانية.
شكل 11.51 خريطة درجات الحرارة مستوفاة من محطات الأرصاد الجوية في جنوب أفريقيا.¶
بسبب التكلفة العالية ومحدودية الموارد، يُجرى جمع البيانات عادةً في عدد محدود فقط من المواقع النقطية المختارة. وفي نظم المعلومات الجغرافية يمكن تطبيق الاستيفاء المكاني على هذه النقاط لإنشاء سطح شبكي بقيم مقدّرة لجميع خلاياه.
لإنشاء خريطة متصلة، كخريطة ارتفاع رقمية من نقاط ارتفاع مقيسة بجهاز GPS مثلًا، يجب استخدام طريقة استيفاء مناسبة لتقدير القيم على النحو الأمثل في المواقع التي لم تؤخذ فيها عينات أو قياسات. ويمكن بعد ذلك استخدام نتائج تحليل الاستيفاء في تحليلات تغطي المنطقة بأكملها وفي النمذجة.
توجد طرق استيفاء كثيرة. وفي هذه المقدمة سنعرض طريقتين واسعتي الاستخدام هما وزن المسافة العكسي (IDW) و شبكات المثلثات غير المنتظمة (TIN). وإذا كنت تبحث عن طرق استيفاء أخرى، فارجع إلى قسم «قراءات إضافية» في نهاية هذا الموضوع.
11.3. وزن المسافة العكسي (IDW)¶
في طريقة الاستيفاء IDW، تُعطى نقاط العينة أوزانًا أثناء الاستيفاء بحيث يتناقص تأثير النقطة الواحدة نسبةً إلى غيرها كلما ازدادت المسافة عن النقطة المجهولة التي تريد إنشاءها (انظر شكل 11.52).
شكل 11.52 استيفاء وزن المسافة العكسي بناءً على المسافة الموزونة لنقاط العينة (يسارًا). سطح IDW المستوفى من نقاط ارتفاع متجهية (يمينًا). مصدر الصورة: Mitas, L., Mitasova, H. (1999).¶
تُخصَّص الأوزان لنقاط العينة باستخدام معامل وزن يتحكم في مدى تناقص تأثير الوزن كلما ازدادت المسافة عن النقطة الجديدة. وكلما كبر معامل الوزن، قلّ تأثير النقاط البعيدة عن النقطة المجهولة أثناء عملية الاستيفاء. ومع ازدياد المعامل، تقترب قيمة النقطة المجهولة من قيمة أقرب نقطة رصد.
من المهم ملاحظة أن لطريقة الاستيفاء IDW بعض العيوب أيضًا: فقد تنخفض جودة نتيجة الاستيفاء إذا كان توزيع نقاط بيانات العينة غير متساوٍ. وعلاوة على ذلك، لا يمكن أن تظهر القيم العظمى والصغرى في السطح المستوفى إلا عند نقاط بيانات العينة. وكثيرًا ما ينتج عن ذلك قمم وحفر صغيرة حول نقاط بيانات العينة كما هو موضح في شكل 11.52.
في نظم المعلومات الجغرافية، تُعرض نتائج الاستيفاء عادةً على شكل طبقة شبكية ثنائية الأبعاد. وفي شكل 11.53 يمكنك رؤية نتيجة نموذجية لاستيفاء IDW، بناءً على نقاط عينة للارتفاع جُمعت ميدانيًا بجهاز GPS.
شكل 11.53 نتيجة استيفاء IDW من نقاط عينة للارتفاع جُمعت بشكل غير منتظم (موضحة بعلامات تقاطع سوداء).¶
11.4. شبكة المثلثات غير المنتظمة (TIN)¶
يُعد استيفاء TIN أداة شائعة أخرى في نظم المعلومات الجغرافية. ومن خوارزميات TIN الشائعة خوارزمية تُسمّى تثليث ديلوني (Delaunay triangulation). وهي تحاول إنشاء سطح مكوّن من مثلثات من أقرب النقاط المتجاورة. ولتحقيق ذلك تُنشأ دوائر محيطة حول نقاط العينة المختارة، وتُوصل تقاطعاتها في شبكة من المثلثات غير المتداخلة والمتراصة قدر الإمكان (انظر شكل 11.54).
شكل 11.54 تثليث ديلوني مع دوائر محيطة حول بيانات العينة الحمراء. ويظهر على اليمين سطح TIN المستوفى الناتج والمُنشأ من نقاط ارتفاع متجهية. مصدر الصورة: Mitas, L., Mitasova, H. (1999).¶
العيب الرئيسي لاستيفاء TIN أن الأسطح الناتجة ليست ناعمة وقد تبدو مسنّنة. ويرجع ذلك إلى الانحدارات المتقطعة عند حواف المثلثات ونقاط بيانات العينة. إضافة إلى ذلك، لا يناسب التثليث عمومًا الاستقراء خارج المنطقة التي جُمعت فيها نقاط بيانات العينة (انظر شكل 11.55 ).
شكل 11.55 نتيجة استيفاء TIN بطريقة ديلوني من نقاط عينة للأمطار جُمعت بشكل غير منتظم (دوائر زرقاء)¶
11.5. المشاكل الشائعة / أشياء يجب أن تكون على علم بها¶
من المهم أن تتذكر أنه لا توجد طريقة استيفاء واحدة يمكن تطبيقها في جميع الحالات. فبعضها أدق وأنفع من غيرها لكنها تستغرق وقتًا أطول في الحساب. ولكل منها مزايا وعيوب. وفي التطبيق العملي ينبغي أن يعتمد اختيار طريقة استيفاء معينة على بيانات العينة، ونوع الأسطح المراد إنشاؤها، ومدى تحمّل أخطاء التقدير. وعمومًا يُوصى بإجراء من ثلاث خطوات:
قيّم بيانات العينة. افعل ذلك لتكوين فكرة عن كيفية توزّع البيانات في المنطقة، فقد يعطيك ذلك تلميحات حول طريقة الاستيفاء التي ينبغي استخدامها.
طبّق طريقة الاستيفاء الأنسب لبيانات العينة ولأهداف الدراسة معًا. وعندما يساورك الشك، جرّب عدة طرق إن كانت متاحة.
قارن النتائج واعثر على أفضل نتيجة وأنسب طريقة. قد تبدو هذه عملية مستهلكة للوقت في البداية، لكن مع اكتسابك الخبرة والمعرفة بطرق الاستيفاء المختلفة، سيقل الوقت اللازم لإنشاء السطح الأنسب كثيرًا.
11.6. طرق استيفاء أخرى¶
مع أننا ركزنا في ورقة العمل هذه على طريقتي الاستيفاء IDW و TIN، توجد طرق استيفاء مكاني أخرى في نظم المعلومات الجغرافية، مثل الشرائح المنتظمة مع الشد (RST) أو الكريجنغ (Kriging) أو استيفاء سطح الاتجاه العام (Trend Surface). انظر قسم القراءات الإضافية أدناه للحصول على رابط ويب.
11.7. ماذا تعلمنا؟¶
لنختتم ما تناولناه في ورقة العمل هذه:
يستخدم الاستيفاء نقاطًا متجهية معروفة القيم لتقدير القيم في مواقع مجهولة، بهدف إنشاء سطح شبكي يغطي منطقة بأكملها.
تكون نتيجة الاستيفاء عادةً طبقة شبكية.
من المهم إيجاد طريقة استيفاء مناسبة لتقدير القيم في المواقع المجهولة على النحو الأمثل.
يعطي استيفاء IDW أوزانًا لنقاط العينة بحيث يتناقص تأثير النقطة على غيرها كلما ازدادت المسافة عن النقطة الجديدة المراد تقديرها.
يستخدم استيفاء TIN نقاط العينة لإنشاء سطح مكوّن من مثلثات بناءً على معلومات أقرب النقاط المتجاورة.
11.8. الآن تحاول!¶
إليك بعض الأفكار التي يمكنك تجربتها مع متعلميك:
تخطط وزارة الزراعة لاستصلاح أراضٍ جديدة في منطقتك، ولكنها إلى جانب طبيعة التربة تريد معرفة ما إذا كانت الأمطار كافية لحصاد جيد. وكل المعلومات المتاحة لديها تأتي من بضع محطات أرصاد جوية في أنحاء المنطقة. أنشئ مع طلابك سطحًا مستوفى يبيّن المناطق التي يُرجّح أن تتلقى أعلى كميات من الأمطار.
يريد مكتب السياحة نشر معلومات عن أحوال الطقس في شهري يناير وفبراير. ولديه بيانات عن درجات الحرارة والأمطار وشدة الرياح، ويطلب منك استيفاء بياناته لتقدير الأماكن التي يُرجّح أن يحظى فيها السياح بأحوال طقس مثالية من درجات حرارة معتدلة وانعدام الأمطار وضعف الرياح. هل تستطيع تحديد المناطق في إقليمك التي تستوفي هذه المعايير؟
11.9. شيء لتفكر به¶
إذا لم يتوفر لديك حاسوب، فيمكنك استخدام خريطة طبوغرافية ومسطرة لتقدير قيم الارتفاع بين خطوط الكنتور، أو قيم الأمطار بين محطات أرصاد افتراضية. فعلى سبيل المثال، إذا كانت الأمطار في محطة الأرصاد A تبلغ 50 mm شهريًا وفي المحطة B تبلغ 90 mm، فيمكنك تقدير أن الأمطار في منتصف المسافة بين المحطتين A و B تبلغ 70 mm.
11.10. قراءة متعمقة¶
كتائب:
Chang, Kang-Tsung (2006). Introduction to Geographic Information Systems. الطبعة الثالثة. McGraw Hill. ISBN: 0070658986
DeMers, Michael N. (2005): Fundamentals of Geographic Information Systems. الطبعة الثالثة. Wiley. ISBN: 9814126195
Mitas, L., Mitasova, H. (1999). Spatial Interpolation. في: P.Longley, M.F. Goodchild, D.J. Maguire, D.W.Rhind (محررون)، Geographical Information Systems: Principles, Techniques, Management and Applications, Wiley.
مواقع ويب:
ويكيبيديا: https://en.wikipedia.org/wiki/Interpolation
ويكيبيديا: https://en.wikipedia.org/wiki/Delaunay_triangulation
يحتوي دليل مستخدم QGIS أيضًا على معلومات أكثر تفصيلًا عن أدوات الاستيفاء المتوفرة في QGIS.
11.11. ماذا بعد؟¶
هذه هي ورقة العمل الأخيرة في هذه السلسلة. ندعوك إلى استكشاف QGIS واستخدام دليل QGIS المرافق لاكتشاف كل الأشياء الأخرى التي يمكنك فعلها ببرمجيات نظم المعلومات الجغرافية!